Ist Wahrscheinlichkeit berechenbar?

Plakatwerbung für eine Lotterie, um 1850 © Hist. Museum Wien

Man müsste fairerweise sagen, es ist eher die Unwahrscheinlichkeit beim Glückspiel, die man in Zahlen ausdrücken kann.
Wie schon einmal erwähnt, ist der Zufall nicht berechenbar. Wenn dreimal die gleiche Zahl nacheinander gezogen wurde ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie wieder gezogen wird exakt gleich, wie bei jeder anderen Zahl. Dies will oft nicht in unser Verständnis, ist aber so.

Ohne in die hohe Mathematik einzusteigen, kann man folgende Aussagen treffen:
Wenn man 1 Zahl von 49 zieht, besteht die Chance exakt 1 zu 49, dass eine Zahl gezogen wird. Beim Lotto 6 aus 49 lautet der Ansatz somit: 1 zu 49, 1 zu 48, 1 zu 47, 1 zu 46, 1 zu 45 und 1 zu 44. Mathematisch stellt es sich dann derart dar: 1:49= 0,0204, was in Prozent ausgedrückt. 2,04% sind. Dies setzt sich dann für die restlichen 5 Ziehungen fort und ergibt etwas über 13 Milliarden Möglichkeiten. Diese Rechnung  ergibt aber ein Ergebnis, das nur dann notwendig wäre, wenn auch die Reihenfolge richtig erraten werden müsste. Man kann also dieses Ergebnis um die unterschiedlichen Kombinationsmöglichkeiten der gleichen Zahlen reduzieren. Es gibt bei 6 Zahlen 720 Kombinationsmöglichkeiten (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Die Berechnung für alle Möglichkeiten bei Lotto 6 aus 49 lautet somit:
(49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44) / 720 = 13.983.816
Das ergibt ein Verhältnis der Wahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 14,000.000 genauer ausgedrückt 0,00000715%.